C ) L'irréversibilité du temps

La première mathématisation du temps physique a consisté à supposer que celui-ci n'ait qu'une dimension, puisqu'un seul nombre suffit pour préciser une date. Elle implique qu'il n'y a qu'un temps à la fois. L'enveloppe du temps ne présente aucune "trouée" permettant la moindre évasion même brève. Il ne cesse jamais d'y avoir du temps qui passe, ce que les poètes ont souvent regretté dans leurs poèmes. Le temps serait donc fait d'instants sans durée, comme la droite est faite de points sans dimension. En physique, cette droite (ligne) est représentée par une flèche. On parle alors de "la flèche du temps". Mais, comment, et dans quel espace cette flèche du temps doit-elle être tracée ? Flotte-t-elle dans le vide ou s'appuie-t-elle sur quelque chose ?

Enfin, pour qu'une infinité de points forment une ligne, il faut que ceux-ci coexistent en même temps sous notre regard et pour qu'une ligne soit perçue sous cette forme, il faut qu'elle soit perçue par un observateur extérieur à elle-même. Or comme ni le passé, ni le futur ne coexistent avec le présent, nous ne pourrons jamais nous extraire de la ligne du temps pour affirmer sa forme. Néanmoins, la mécanique quantique donne de nouveaux arguments pour une conception relationnelle de l’espace et du temps.

 Par ailleurs, ces derniers siècles, la question du temps s'est développée avec la cosmologie, les relations métriques et les flèches du temps qui sont des théories temporelles exprimées par les grands scientifiques de notre époque contemporaine (Henri Poincaré, Kant ou encore Einstein).

La ligne du temps peut-être représentée fermée ou ouverte. Il n'y a donc que 2 types de temps possible : le temps linéaire et le temps cyclique.

1)      La flèche du temps

Si l'on remonte dans le temps, la plupart des peuples avaient une conception totalement différente de la nôtre. Parmi les deux conceptions possibles du temps, c'est-à-dire les deux façons d'imaginer le temps, les anciennes civilisations avaient opté pour le temps cyclique, que l'on peut schématiser comme ceci :

Dans cette idée du temps, le passé et le futur qui aujourd'hui sont clairement dissociés, correspondent à une fonction complètement différente : selon cette conception, le passé et le futur n'existent pas, seul le présent conserve son rôle en suivant la ligne du temps. Ces deux modalités ne sont plus fixes dans le temps. Elles changent sans cesse en devenant successivement passé, présent puis futur et à nouveau passé etc. ...L'idée psychologique de ce temps est claire : le temps est un éternel recommencement des mêmes événements, qu'un homme peut revivre après sa mort et recommencer. L'avenir dans cette conception du temps, n'est que l'éternel retour du passé.

Cependant, cette perception du temps pose évidemment de nombreux paradoxes qui ont d'ailleurs précipité sa disparition. En effet, elle s'expose à des interrogations notamment concernant la représentation du temps. Le fait que l'on puisse revivre exactement les mêmes événements dans les mêmes circonstances n'est-il pas tout simplement impossible à croire ? De même que si le temps se répète en continu, cela signifierait que l'on puisse remonter le temps ? Seulement, avant le XVI^ème siècle, aucune preuve scientifique ne pouvait mettre en lumière ces paradoxes. Si cette conception du temps perdura aussi longtemps, c'est parce qu'elle représentait un monde éternel, parfait qui fonctionnait parfaitement avec les sociétés de l'époque. Dans le même ordre d'idée, selon les stoïciens, si le monde meurt, c'est pour qu'il se régénère.

Les physiciens ont donc décidé d'adopter un temps linéaire en vertu du principe de causalité. Ce principe est une méthode de rangement des événements. Le temps cyclique ne permettant pas de ranger les événements à la suite (puisque ceux-ci se reproduisent à l'infini), il apparut qu'il était impossible de se trouver dans ce temps et que le temps était obligatoirement linéaire. Quand la mathématisation du temps eut lieu, on lui attribua une dimension.

Contrairement à l'espace, le retour dans le passé est impossible. Cela amena donc les physiciens à interdire tout voyage dans le temps puisque la personne qui remonterait le temps pourrait modifier une séquence d'événements ayant déjà eu lieu. Car si tel était le cas, on arriverait à des paradoxes improbables, comme une personne vivante au moment présent qui remonterait le temps et empêcherait la rencontre de ses parents ce qui annulerait sa naissance. Comment résoudre un tel paradoxe ? La seule réponse possible est donc d'interdire le voyage dans le temps (d'un point de vue physique uniquement), de le rendre impossible. On aperçoit tout de même le regret de la société sur ce point quand on observe le nombre d'ouvrages littéraires ou cinématographiques sur ce sujet. Cependant, les métriques du temps et ses théories sont catégoriques : un voyage dans le temps n'est possible que dans le temps cyclique, or cette conception du temps est révolue et impossible.

La physique, différencie clairement le cours du temps et la flèche du temps :

·       Le cours du temps signifie que le « temps passe » et qu’en passant il produit de la durée. Le cours du temps produit la succession des évènements. Il relève de la causalité : le temps ne revient jamais en arrière. Le cours du temps est une caractéristique indéniable du temps, c’est la durée parcourue par le temps.

·         La flèche du temps indique que les choses peuvent devenir, c'est-à-dire qu’elles peuvent connaître au cours du temps des changements ou des transformations parfois irréversibles. La flèche du temps produit des nouveautés ineffaçables. La flèche du temps est une caractéristique des phénomènes physiques mais elle n’est pas une caractéristique du temps puisqu'elle de dépend pas de la succession des éléments physiques. Elle est la ligne que le temps suit.

La flèche du temps est donc linéaire et se représente par une droite, infinie que ce soit vers le passé ou vers le futur. Le passé reste figé et le futur ne nous est pas accessible.

Cela nous amène aussi à comparer les dimensions de l'espace et celle du temps car bien qu'elles soient depuis un siècle imagées et représentées ensembles, elles sont complètement différentes. Déjà nous pouvons voyager dans l'espace : nous y sommes libres, nous pouvons nous y déplacer comme nous le souhaitons. Or dans la dimension temporelle, nous ne pouvons ni accélérer, ni ralentir... En bref, nous n'y sommes pas libres.

Nous pouvons contrôler l'espace mais pas le temps. Le temps nous apparait comme supérieur, englobant tout et donc emprisonnant absolument tout : personne ne réchappe à son emprise et à son action. Au contraire, dans les dimensions spatiales, nous pouvons avancer à un endroit puis reculer jusqu'au point de départ ou alors dévier notre trajectoire. Cela est impossible dans le temps. Nous nous contentons simplement de suivre son rythme : nous n'avons aucune maîtrise et aucune influence sur lui, nous suivons sa ligne infinie ne pouvant modifier sa vitesse ou sa trajectoire. Notre liberté est donc enchaîné au présent, nous ne pouvons pas nous échapper de lui. Comme le disait Etienne Klein, "un aller-retour dans l'espace, reviendra toujours à un allé sans retour dans le temps."

La linéarité du temps a donc ouvert de nouvelles perspectives, qui rompirent avec le principe du temps cyclique, idéal dans les temps anciens, en donnant une image de supériorité au temps par rapport à l'homme. Elle fit de l'avenir une invention. Comme le dit Etienne Klein : "le temps ne fait donc pas de boucles, il fonce droit devant lui."

2)       Renversement du temps et entropie

Les lois de la physique sont invariantes sous le renversement du temps. Ce qui signifie que si le temps venait à s'inverser ou simplement dévier (ex : si le temps effectue la trajectoire du présent vers le passé), toutes les lois physiques (le poids, la masse, les énergies, etc...) garderont les mêmes propriétés. Donc si une trajectoire d’un système est possible dans un sens, il existe également une trajectoire qui va aller dans l’autre sens. Par exemple, si on prend un verre qui tombe d'une table et qui se brise, il existe une trajectoire possible pour laquelle le verre va se reconstituer et remonter sur la table. Cela implique qu'a priori, il n'y a pas de direction privilégiée du temps. Cette théorie semble absurde, parce que nous voyons dans notre vie de tous les jours qu'il existe une direction privilégiée du temps : les verres se brisent et ne se rassemblent jamais, les gens naissent puis meurent et pas l'inverse, etc. Il apparait donc dans cette théorie que la flèche du temps est illogique et même contraire aux lois qui régissent notre vie. 

Il faut s’imaginer ce renversement  une caméra spatiale qui filmerait la révolution des planètes et qui produirait un film dont le déroulement paraitrait tout aussi vraisemblable qu’il soit projeté dans un sens ou dans l’autre. Ce ne sont donc pas les lois Newtoniennes qui permettrait de trouver quels sens de parcours du temps correspondent à la réalité.

En physique, le principe de la thermodynamique introduit le rapport d’énergie cinétique – énergie potentielle, inchangée par renversement du temps comme les lois physiques (masse, force, énergie ...) ce principe est celui d'Euler-Lagrange. Ce système est donc conservatif. A l'inverse, des physiciens comme Volterra, proposaient une mécanique héréditaire, selon laquelle les systèmes physiques se modifient au cours du temps et manifestent une évolution irréversible.

Nommée ainsi dans le cadre de la physique des particules, on dit qu'une théorie possède la symétrie T, ou encore symétrie par renversement du temps, si elle est invariante sous la transformation d'inversion du temps c'est-à-dire qui effectue le changement suivant sur la coordonnée de temps :

T  --------->   -T

Ce renversement peut justement être justifié par la théorie de l’entropie, qui est une notion de base de la thermodynamique. Quand le temps est renversé, il n’affecte pas les lois physiques.

D'une façon basique, on peut imaginer par exemple deux particules A et B qui en donnent 3 autres C, D et E après collision. Le processus inverse, c'est à dire la collision de C, D et E donnera A et B.  Mais comment la collision inverse peut-elle fonctionner si les éléments C, D et E ne peuvent pas donner A et B ?

La solution de ce paradoxe est en fait que si toutes les trajectoires sont possibles, elles ne sont pas également probables. Le principe de ce renversement du temps est nommé le principe d'entropie.

L'entropie décrit le degré d'organisation d'un système. Elle est mesurée en joules par kelvin. On fait appel à la théorie de l'entropie pour expliquer le big bang. Cette théorie évoque la réversibilité du temps.

                                                                               L'entropie de l'Univers :

Voilà à quoi pourrait ressembler une entropie de l'univers.

Les origines de notre monde remonte au big bang, c'est à dire au chaos : chaos avec le temps, celui-ci changeant tout le temps de sens, de vitesse et de trajectoire, créant des distortions dans l'espace temps.

Quand elle est située dans un système isolé, l'entropie ne peut que croître jusqu’à son maximum. La croissance de l’entropie changerait la marche du temps (du passé vers l’avenir). On pourrait expliquer la flèche du temps par la loi d’entropie. Plus l’entropie augmente, plus le désordre dans le temps est élevé.

L’entropie maximale (niveau de désordre maximal), cependant n’est pas acceptée pour le passé car selon les scientifiques, le passé est un fait accompli alors que le futur lui est accepté car c’est un fait indéterminé. L’entropie maximale permettrait donc de transgresser les limites subjectives mais tout ceci ne sont que des théories. Cependant, si elle est vérifiée, elle ne s'applique pas à aujourd'hui, on voit bien que le temps n'a qu'un seul sens. Seulement, certains physiciens estiment qu'il fut possible que l'entropie existât lors de l'apparition du Big Bang.

3)     Origines du temps

On imagine que lors du Big Bang qui s'est produit il y a environ 12 milliards d'années, le temps n'avait pas la même irréversibilité qu'aujourd'hui. On ne peut pas mesurer le temps au-delà de cette limite, car on ne sait absolument pas "d'où", "de quoi", vient ce big-bang ni son influence éventuelle sur le temps.

 Ce qui signifie qu'il n'est pas possible de remonter au-delà du Big Bang. On a bien quelques hypothèses, mais rien de plus. Il apparait que l’origine du temps, s’il y en a une, est le plus grand mystère de tous les temps. Il y a sur ce sujet de multiples théories. Certains scientifiques pensent d'ailleurs qu'on ne pourra jamais résoudre ces questions. Néanmoins, voici les trois théories qui semblent les plus probables sur les origines du temps :

• Vide : le temps proviendrait du vide absolu. Au sens propre, c'est incroyable. Le temps aurait surgi du néant dans un Big Bang. Le temps aurait en quelque sorte un commencement, mais un commencement déterminé par rapport à quoi ? Par rapport à "rien" ! 

• Éternité : le temps existe depuis toujours, du moins sous une forme élémentaire, par exemple une singularité qui conviendrait à la théorie du Big Bang. Contrairement à la première hypothèse, le Big Bang n'est que le développement de quelque chose qui existe depuis toujours et qui n'a pas surgi du néant. Hypothèse en apparence aussi absurde que la première. 
   
• Infini : on ne pourrait pas trouver un premier moment au temps, mais le temps ne serait pas là depuis toujours. Nous tombons dans le gouffre de la régression infinie, tout aussi incroyable que le vide absolu. Cela rejoint une façon de voir du physicien anglais Stephen Hawking pour qui le temps a un commencement, mais un commencement qui recule à l'infini.

Pour certain autres comme Reynaud (directeur de recherches au CNRS) "il ne faut même pas réfléchir aux origines du temps et à ces théories qui ne sont bien évidemment pas du toutes vérifiées. Penser le temps à ses origines est impossible, car non seulement on ne peut absolument pas savoir ce qu'il se passait il y a plusieurs milliards d'années mais aussi parce qu'on ne peut pas penser le temps au passé : si il était différent, on ne pourra jamais le prouver car le temps ne laisse aucune trace, ce qui s'est passé lors du Big Bang est fini et ne pourra jamais nous apporter la réponse."

C'est d'ailleurs la cosmologie quantique qui tente de décrire les premiers instants de l'Univers en le décrivant comme un objet quantique. Le temps cosmique est donc le temps propre de l’Univers. Ce temps n’est pas mesurable pour un observateur, il ne s'opère que pour les longues durées à l'échelle cosmique.

A ces hypothèses, intervient la théorie de l’entropie, qui pourrait peut-être un jour, nous aider à comprendre d’où peut venir le temps. Ce qui est certain, c’est que la relativité aurait été bien plus marquée il y a des milliards d’années, à cause de la condensation de la matière. Cela signifie que plus le temps s’écoule, plus il est uniforme : exemple : si aujourd’hui, en partant dans l’espace pendant 10 ans, un homme vieillit d’un mois, cela signifie que dans 2 milliards d’années, un autre homme effectuant le même trajet et pendant la même durée, vieillira un peu moins. A l’inverse si l’opération s’était effectuée quelques milliards d’années plus tôt, l’homme aurait vieilli plus. Mais toutes ces théories ne sont pas prouvées et même si aujourd’hui nous effectuons des expériences dans l’espace qui nous apporte chaque jour de nouvelles précisions sur cette entité, nous sommes incapables de comprendre ce qui a pu se passer à l’origine du temps. Comme le disait Reynaud, on ne peut pas penser aux origines du temps. D’ailleurs y en a-t-il une ? Beaucoup en doute.

Voici la représentation du big bang la plus répandue :

L'espace et le temps serait alors en expansion continue depuis le Big Bang. Le temps et l'espace comme nous pouvons l'apercevoir, se développe de façon exponentielle, se décondensant et offrant un espace de plus en plus grand. Par définition, comme l'espace et le temps sont liés, si l'espace s'agrandit, le temps aussi. C'est pour cette raison que l'on parle d'expansion de l'univers.

La flèche du temps, c’est donc l’obligation pour tout observateur de suivre la ligne de l’univers de son corps toujours dans le même sens et aussi la marche en avant de l’Univers en expansion. Cette marche, conditionne la courbure des trois dimensions spatiales séparées de la dimension temporelle.

  Il existe une autre façon de représenter le temps qui n’est pas du tout utilisée dans la vie quotidienne : il s’agit des métriques de l’espace-temps.

La construction physique et la mathématisation du temps est difficile à percevoir et à comprendre. Pourtant de nombreux philosophes contemporains s’accordent sur le fait que le temps dit « physique » existe : à chaque instant correspond une valeur particulière de la variable du temps notée t.

A l’heure actuelle de la connaissance, il est indispensable de bien distinguer ces deux aspects du temps. Pour les différencier, les physiciens ont rapidement mis le temps et l’espace sous formes d’équations. 

Depuis la relativité, le temps est exprimé en équations. L’équation ds²=c²*dt² est la formule de base pour mesurer le temps relativiste. Il s’opère par la vitesse de la lumière en « m/s » et par le temps « dt » ce qui donne ds² en mètre. C'est la formule de base du temps de l’horloge donc ds au carré = célérité au carré multiplié par le temps des espaces d’une horloge au carré. Dt représente tous les déplacements physiques du temps et de l’espace.

La relativité restreinte est souvent représentée par des métriques et des équations : les matrices et les équations avec ds² permettent de donner une mathématisation au temps. Le temps (souvent noté T ou t) peut alors être non seulement mesuré mais aussi calculé et être mis sous forme d'équations. 

• L’équation de l’entropie notée : S = k. log W (où k est la constante de Boltzmann et S l’entropie en joules par kelvin)
• g00, qui est le potentiel gravitationnel et permet de mesurer la déformation de l’espace-temps : plus g00 est important, plus la déformation du temps et de l’espace est déformée. On estime que le potentiel gravitationnel d’un trou est gigantesque puisque le temps pourrait même s’arrêter dedans. Le potentiel gravitationnel détermine le niveau de dilatation d’un référentiel. En effet, comme la gravité déforme l’espace-temps linéaire, la dilatation du temps est à l’origine de cette gravité. Cette idée de dilatation du temps vient d’ailleurs de la relativité générale et des théories d’Einstein. Quand on n’est pas au même g00 donc quand on n’est pas sur le même potentiel gravitationnel, les horloges ne s’écoulent pas de la même façon. Si on a deux horloges atomiques ultra précises, situés à quelques mètres d’écart, on peut observer une différence de quelques milliardièmes de microseconde. Même si c’est écart est infime et ne peut pas se ressentir sur l’homme, il est révélateur du potentiel gravitationnel qui n’est jamais pareil partout et donc ainsi de la relativité.Ce phénomène a donc été récemment constaté alors qu’il fournit aujourd’hui un des mesures essentielles pour mesurer le taux de déformation, non seulement de l’espace mais aussi du temps.

Nous avons donc vu que le temps peut se représenter de multiples façons. Les métriques du temps et la vision linéaire du temps par sa flèche irréversible ont apporté de nouvelles théories sur le temps et ses origines, réfutant le temps cyclique et le voyage dans le temps. C’est ici que la complexité du temps prend sa forme : elle se décline en théories et en image et quand on veut remonter à ses origines, il nous apparait essentiel d’utiliser la théorie de l’entropie. Il semble désormais qu’une des possibilités pour résoudre ce problème soit les expériences spatiales en testant l’éventuelle existence de l’entropie, et en s’appuyant sur g00, qui nous permet de mesurer la dilatation du temps. En mesurant les changements du temps, nous serons peut-être capable un jour de mesurer son écoulement avec exactitude, quel que soit le référentiel.

Des horloges au temps atomique international, du temps solaire vrai au temps universel et du temps mécanique au temps relativiste en passant par les visions cycliques puis linéaires du temps, l’homme a su depuis des millénaires développer et améliorer ses mesures dans le temps en poursuivant toujours le même objectif : essayer de contrôler le temps. Les époques se sont succédées, les instruments de mesures également. Partant des horloges solaires, l’homme est parvenu à une précision époustouflante grâce au temps atomique international. Les temps Newtoniens et relativistes ont à chaque fois perfectionnés les notions scientifiques que l’on avait du temps en élaborant encore aujourd’hui des théories comme celle de l’entropie qui nous permettrons à l’avenir d’élucider certains mystères du temps comme sa dilatation et ses origines. Seulement, y a-t-il une limite aux mesures du temps ? Il semble que non. Malgré toutes nos connaissances, nos progrès, nous sommes toujours dans l’incapacité d’élucider cette entité. Il se pourrait même que nous n'aurons jamais les réponses aux questions que l'on se pose sur l'écoulement du temps.